MathProblemsBank Math Problems Bank
  • Главная
  • Форум
  • О Нас
  • Контакты
  • Авторизация
  • Регистрация
  • language
 MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Разделы математики
  • Алгебра
    • Векторная алгебра
    • Вычисление определителей
    • Группа перестановок
    • Преобразования матриц
    • Линейные преобразования
    • Квадратичные формы
    • Поля, группы, кольца
    • Системы алгебраических уравнений
    • Линейные пространства
    • Многочлены
    • Тензорное исчисление
    • Векторный анализ
  • Аналитическая геометрия
    • Кривые 2-ого порядка
    • Поверхности 2-ого порядка
    • Прямые на плоскости
    • Прямые в пространстве
    • Касательные и нормали
  • Вариационное исчисление
  • Вещественные интегралы
    • Интегралы функций одной переменной
      • Неопределенные интегралы
      • Определенные интегралы
      • Несобственные интегралы
    • Двойные интегралы
    • Тройные интегралы
    • Площадь фигуры
    • Объем тела
    • Объем тела вращения
    • Поток поля
    • Поверхностные интегралы
    • Криволинейные интегралы
    • Потенциальное и соленоидальное поле
    • Циркуляция поля
    • Интегралы зависящие от параметра
  • Геометрия
    • Планиметрия
      • Движения на плоскости
      • Задачи на построение
      • Комплексные числа в геометрии
      • Разные задачи на плоскости
      • Геометрическое место точек
    • Стереометрия
      • Построение сечений
      • Разные задачи в пространстве
    • Аффинные преобразования
  • Дискретная математика
    • Булева алгебра
    • Теория множеств
    • Комбинаторика
    • Теория графов
    • Бинарные отношения
    • Алгебра высказываний
      • Исчисление высказываний
      • Исчисление секвенций
    • Исчисление предикатов
    • Теория алгоритмов и формальных языков
    • Теория автоматов
    • Рекурсивные функции
  • Дифференциальная геометрия
  • Дифференциальные уравнения
    • Обыкновенные дифференциальные уравнения
      • Дифференциальные уравнения 1-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения 2-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения высших порядков
      • Геометрические и физические приложения
    • Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
    • Устойчивость
      • Устойчивость уравнений
      • Устойчивость систем
    • Операционный метод
      • Операционный Дифференциальные уравнения
      • Системы дифференциальных уравнений
  • Задачи ЕГЭ
  • Комплексный анализ
    • Операции с комплексными числами
    • Особые точки и вычеты
    • Интеграл комплексной переменной
    • Преобразование Лапласа
    • Конформные отображения
    • Аналитические функции
    • Ряды с комплексными членами
    • Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.
  • Математическая статистика
  • Математическая физика
    • Уравнения в частных производных 1-ого порядка
    • Уравнения в частных производных 2-ого порядка
      • Метод Даламбера
      • Метод Фурье
      • С постоянными коэффициентами
      • С переменными коэффициентами
      • Смешанные задачи
    • Свертка функций
    • Нелинейные уравнения
    • Задача Штурма-Лиувилля
    • Системы уравнений в частных производных 1-ого порядка
  • Математические методы и модели в экономике
  • Математический анализ
    • Градиент и производная по направлению
    • Исследование функций
    • Построение графиков функций
    • Ряды Фурье
      • Тригонометрические ряды Фурье
      • Интеграл Фурье
    • Числовые ряды
    • Экстремумы функций
    • Степенные ряды
    • Свойства функций
    • Производные и дифференциалы
    • Функциональные последовательности и ряды
    • Вычисление пределов
    • Асимптотический анализ
  • Олимпиадные задачи
    • Олимпиадная геометрия
    • Теория чисел
    • Олимпиадная алгебра
    • Разные олимпиадные задачи
    • Неравенства
      • Алгебраические
      • Геометрические
    • Высшая математика
  • Теория вероятностей
    • Одномерные случайные величины и их характеристики
    • Теория случайных процессов
    • Цепи Маркова
    • Системы массового обслуживания
    • Двумерные случайные величины и их характеристики
    • Определение и свойства вероятности
    • Предельные теоремы
  • Топология
  • Функциональный анализ
    • Метрические пространства
      • Свойства метрические пространств
      • Ортогональные системы
      • Сходимость в метрические пространствах
    • Нормированные пространства
      • Свойства нормированные пространств
      • Сходимость в нормированные пространствах
    • Теория меры
      • Мера и интеграл Лебега
      • Измеримые функции и множества
      • Сходимость (по мере, почти всюду)
    • Компактность
    • Линейные операторы
    • Интегральные уравнения
    • Свойства множеств
    • Обобщенные производные
    • Интеграл Римана-Стилтьеса
  • Численные методы
    • Метод золотого сечения
    • Метод наименьших квадратов
    • Метод прогонки
    • Метод простых итераций
    • Приближенное вычисление интегралов
    • Приближенное решение дифференциальных уравнений
    • Приближенные числа
    • Интерполяция функций
    • Приближенное решение алгебраических уравнений
Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

\( \underline{\text { условие: }} \) В треугольнике с вершинами \( A(0,-1) \), \( B(1,1), C(2,2) \) найти: а) числовую проекцию \( \overrightarrow{A B} \) на \( \overrightarrow{A C} \), б) длину медианы \( A M \), в) координаты точки пересечения медиан, г) уравнение высоты \( B H \).

3.1.27 Кривые 2-ого порядка

120 ₽

Условие: Привести к каноническому виду: \[ 4 x^{2}-25 y^{2}+50 y-24 x+89=0 \text {. } \]

3.1.28 Кривые 2-ого порядка

30 ₽

условие: Привести к каноническому виду: \[ 7 x^{2}+16 x y-23 y^{2}-14 x-16 y-218=0 \text {. } \]

3.1.29 Кривые 2-ого порядка

20 ₽

Условие: \( x=1 \)-директриса. Найти уравнение параболы.

3.1.30 Кривые 2-ого порядка

80 ₽

условие: Вычислить координаты вершины ромба, если известны уравнения двух его сторон: \( x+2 y=4 \) и \( x+2 y=10 \), и уравнение одной из его диагоналей: \( y=x+2 \).

3.2.11 Прямые на плоскости

120 ₽

условие: Даны две прямые на плоскости: \( p: x+2 y-1=0 \) и \( q: 3 x+y-2=0 \) : a) выяснить, проходит ли хотя бы одна из биссектрис углов, образованных этими прямыми через начало координат; б) составить уравнение одной из этих биссектрис; в) найти угол наклона прямой \( p \) к оси \( O x \).

3.2.12 Прямые на плоскости

70 ₽

условие: Даны две прямые на плоскости: \( m: 3 x-4 y+1=0 \) и \( l: x-4 y=0 \). Найти: a) уравнения прямых, отстоящих от прямой \( m \) на расстоянии равном трем; б) угол между прямыми \( m \) и \( l \); в) длину вектора, выходящего из начала координат и заканчивающегося в точке пересечения прямых \( m \) и \( l \).

3.2.13 Прямые на плоскости

70 ₽

условие: Написать каноническое уравнение прямой, являющейся пересечением плоскостей: \[ 2 x+2 y+3 z=2 \text { и } x-y-2 z=1 \text {. } \]

3.3.23 Прямые в пространстве

100 ₽

условие: Найти точки пересечения поверхности \( 2 x y+x^{2}-y^{2}=z \) и прямой \[ \frac{x+2}{-1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+2}{-2} \]

3.3.24 Прямые в пространстве

30 ₽

условие: Найти угол между прямой \( A B \) и плоскостью \( C D E \), где \( A(1 ; 2 ; 2), B(-1 ; 2 ; 1), C(2 ; 0 ; 4) \), \( D(2 ; 2 ; 1), \quad E(2 ; 2 ; 3) \). Предварительно написать уравнения прямой и плоскости.

3.3.25 Прямые в пространстве

120 ₽

условие: Даны точки \( A(1,0,2), B(2,1,1), C(0,1,0) \) : a) вычислить площадь треугольника \( A B C \); б) найти длину высоты треугольника \( A B C \), опущенной из вершины \( A \); в) выяснить, существует ли плоскость, проходящая через начало координат и содержащая точки \( A, B, C \).

3.3.26 Прямые в пространстве

130 ₽

условие: Даны плоскости \( \quad \alpha: 2 x-y+3 z-1=0 \), \( \beta: x+2 y+z=0 \). Найти: a) угол между плоскостями \( \alpha \) и \( \beta \); б) координаты хотя бы одного вектора, параллельного (одновременно) плоскостям \( \alpha \) и \( \beta \) в) составить уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскостям \( \alpha, \beta \) и проходящей через начало координат.

3.3.27 Прямые в пространстве

120 ₽

Условие: Дана плоскость \( \quad \gamma: x-2 y+3 z-5=0 \quad \) и точки \( A(1,-1,-2), B(3,1,1) \). a) Найти расстояние от точки \( B(3,1,1) \) до плоскости \( \gamma \). б) Определить, перпендикулярен ли вектор \( \overline{A B} \) плоскости \( \gamma \) ? в) Составить уравнение плоскости, которая проходит через точки \( A(1,-1,-2), B(3,1,1) \) перпендикулярно к плоскости \( \gamma \).

3.3.28 Прямые в пространстве

100 ₽

условие: Даны прямые в пространстве: \[ m: \frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+3}{1} \quad \text { и } \quad l: \frac{x}{-3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{3}: \] a) определить, лежат ли прямые \( m \) и \( l \) в одной плоскости; б) определить угол между прямыми \( m \) и \( l \); в) составить уравнение плоскости, проходящей через точку \( A(1,1,1) \) параллельно прямым \( m \) и \( l \).

3.3.29 Прямые в пространстве

130 ₽

Условие: Даны: прямая в пространстве, заданная системой \( l:\left\{\begin{array}{c}2 x-3 y+1=0 \\ x-z-2=0\end{array}\right. \) и \( \quad \) точка \( M(1,0,1) \) a) составить уравнение прямой \( l \) в каноническом виде; б) составить уравнение плоскости, перпендикулярной прямой \( l \) и проходящей через точку \( M(1,0,1) \); в) найти расстояние от точки \( M(1,0,1) \) до прямой \( l \).

3.3.30 Прямые в пространстве

100 ₽

  • ‹
  • 1
  • 2
  • ...
  • 198
  • ...
  • 246
  • 247
  • ›

mathproblemsbank.net

Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности

© Copyright 2025, MathProblemsBank

Trustpilot
Заказ решения
Заказать решение задачи?
Заказ решения
Заказать решение задачи?
home.button.login