MathProblemsBank Math Problems Bank
  • Главная
  • Форум
  • О Нас
  • Контакты
  • Авторизация
  • Регистрация
  • language
 MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Разделы математики
  • Алгебра
    • Векторная алгебра
    • Вычисление определителей
    • Группа перестановок
    • Преобразования матриц
    • Линейные преобразования
    • Квадратичные формы
    • Поля, группы, кольца
    • Системы алгебраических уравнений
    • Линейные пространства
    • Многочлены
    • Тензорное исчисление
    • Векторный анализ
  • Аналитическая геометрия
    • Кривые 2-ого порядка
    • Поверхности 2-ого порядка
    • Прямые на плоскости
    • Прямые в пространстве
    • Касательные и нормали
  • Вариационное исчисление
  • Вещественные интегралы
    • Интегралы функций одной переменной
      • Неопределенные интегралы
      • Определенные интегралы
      • Несобственные интегралы
    • Двойные интегралы
    • Тройные интегралы
    • Площадь фигуры
    • Объем тела
    • Объем тела вращения
    • Поток поля
    • Поверхностные интегралы
    • Криволинейные интегралы
    • Потенциальное и соленоидальное поле
    • Циркуляция поля
    • Интегралы зависящие от параметра
  • Геометрия
    • Планиметрия
      • Движения на плоскости
      • Задачи на построение
      • Комплексные числа в геометрии
      • Разные задачи на плоскости
      • Геометрическое место точек
    • Стереометрия
      • Построение сечений
      • Разные задачи в пространстве
    • Аффинные преобразования
  • Дискретная математика
    • Булева алгебра
    • Теория множеств
    • Комбинаторика
    • Теория графов
    • Бинарные отношения
    • Алгебра высказываний
      • Исчисление высказываний
      • Исчисление секвенций
    • Исчисление предикатов
    • Теория алгоритмов и формальных языков
    • Теория автоматов
    • Рекурсивные функции
  • Дифференциальная геометрия
  • Дифференциальные уравнения
    • Обыкновенные дифференциальные уравнения
      • Дифференциальные уравнения 1-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения 2-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения высших порядков
      • Геометрические и физические приложения
    • Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
    • Устойчивость
      • Устойчивость уравнений
      • Устойчивость систем
    • Операционный метод
      • Операционный Дифференциальные уравнения
      • Системы дифференциальных уравнений
  • Задачи ЕГЭ
  • Комплексный анализ
    • Операции с комплексными числами
    • Особые точки и вычеты
    • Интеграл комплексной переменной
    • Преобразование Лапласа
    • Конформные отображения
    • Аналитические функции
    • Ряды с комплексными членами
    • Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.
  • Математическая статистика
  • Математическая физика
    • Уравнения в частных производных 1-ого порядка
    • Уравнения в частных производных 2-ого порядка
      • Метод Даламбера
      • Метод Фурье
      • С постоянными коэффициентами
      • С переменными коэффициентами
      • Смешанные задачи
    • Свертка функций
    • Нелинейные уравнения
    • Задача Штурма-Лиувилля
    • Системы уравнений в частных производных 1-ого порядка
  • Математические методы и модели в экономике
  • Математический анализ
    • Градиент и производная по направлению
    • Исследование функций
    • Построение графиков функций
    • Ряды Фурье
      • Тригонометрические ряды Фурье
      • Интеграл Фурье
    • Числовые ряды
    • Экстремумы функций
    • Степенные ряды
    • Свойства функций
    • Производные и дифференциалы
    • Функциональные последовательности и ряды
    • Вычисление пределов
    • Асимптотический анализ
  • Олимпиадные задачи
    • Олимпиадная геометрия
    • Теория чисел
    • Олимпиадная алгебра
    • Разные олимпиадные задачи
    • Неравенства
      • Алгебраические
      • Геометрические
    • Высшая математика
  • Теория вероятностей
    • Одномерные случайные величины и их характеристики
    • Теория случайных процессов
    • Цепи Маркова
    • Системы массового обслуживания
    • Двумерные случайные величины и их характеристики
    • Определение и свойства вероятности
    • Предельные теоремы
  • Топология
  • Функциональный анализ
    • Метрические пространства
      • Свойства метрические пространств
      • Ортогональные системы
      • Сходимость в метрические пространствах
    • Нормированные пространства
      • Свойства нормированные пространств
      • Сходимость в нормированные пространствах
    • Теория меры
      • Мера и интеграл Лебега
      • Измеримые функции и множества
      • Сходимость (по мере, почти всюду)
    • Компактность
    • Линейные операторы
    • Интегральные уравнения
    • Свойства множеств
    • Обобщенные производные
    • Интеграл Римана-Стилтьеса
  • Численные методы
    • Метод золотого сечения
    • Метод наименьших квадратов
    • Метод прогонки
    • Метод простых итераций
    • Приближенное вычисление интегралов
    • Приближенное решение дифференциальных уравнений
    • Приближенные числа
    • Интерполяция функций
    • Приближенное решение алгебраических уравнений
Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Пусть \( (M, \cdot)- \) группа, а \( \alpha \) и \( \beta \)-отображения из \( M \) в \( M \). Определим на \( M \) операцию * правилом: \( x * y=\alpha(x) \beta(y) \forall x, y \in M \). Доказать, что равносильные условия: (1) \( (M, *)- \) группа; (2) \( \exists a, b \in M: \alpha(g)=g a, \quad \beta(g)=b g \forall g \in M \).

1.6.9 Поля, группы, кольца

250 ₽

Доказать, что \( \mathbb{Q}(p) / \mathbb{Z}^{+} \cong \mathbb{Z}_{p^{\infty}} \).

1.6.10 Поля, группы, кольца

170 ₽

Условие: Пусть \( R \) - такое коммутативное кольцо с 1 , что \( R[x] \) является кольцом главных идеалов. Доказать, что \( R \)-поле.

1.6.11 Поля, группы, кольца

100 ₽

Условие: Является ли \( \left\{\frac{m}{n} \mid m, n \in \mathbb{Z} ; \quad n \notin p \mathbb{Z} ; \quad m \in p \mathbb{Z}\right\} \) идеалом в кольце \( \mathbb{Q}_{p} \) всех рациональных чисел, представимых в виде дроби со знаменателем, не делящимся на простое число \( p \) ?

1.6.12 Поля, группы, кольца

100 ₽

условие: Какие из чисел \( 1-3 i, 3+i, 3-i \) разложимы в кольце \( \mathbb{Z}[i] \) ?

1.6.13 Поля, группы, кольца

80 ₽

Условие: Пусть кольцо \( A \)-целостное, \( B \)-такое подкольцо кольца \( A \), что \( e_{A} \in B \). Верно ли, что \( B \)-факториальное кольцо?

1.6.14 Поля, группы, кольца

150 ₽

условие: Выразить симметрический полином \( \left(x_{1} x_{2}+\right. \) \( \left.x_{3} x_{4}\right)\left(x_{1} x_{3}+x_{2} x_{4}\right)\left(x_{1} x_{4}+x_{2} x_{3}\right) \) в кольце \( \mathbb{Q}\left[x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}\right] \) через элементарные симметрические функции.

1.6.15 Поля, группы, кольца

100 ₽

Условие: Вычислить приведенный базис Гребнера идеала \( I=\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}-1, x^{2}+z^{2}-y, x-z\right) \) в \( \mathbb{Q}[x, y, z] \) c lex-упорядочением \( x>y>z \).

1.6.16 Поля, группы, кольца

150 ₽

условие: Изоморфны ли \( \quad \) кольца \( A \) и \( R \), где \( A \)-множество комплексных матриц вида \( \left(\begin{array}{cc}z & w \\ -\bar{w} & \bar{z}\end{array}\right) \), a \( R- \) мно жество вещественных матриц вида \[ \left(\begin{array}{cccc} x & -y & -z & -t \\ y & x & -t & z \\ z & t & x & -y \\ t & -z & y & x \end{array}\right) ? \]

1.6.18 Поля, группы, кольца

200 ₽

Найти прямоугольник наибольшей площади, вписанный в круг радиуса \( R \)

2.11.5 Экстремумы функций

120 ₽

Условие: Найти локальные экстремумы функции \[ z=x^{4}+y^{4}-4 x y . \]

2.11.6 Экстремумы функций

50 ₽

условие: Среди прямоугольных параллелепипедов с данным объемом \( V \) найти имеющий наименьшую полную поверхность.

2.11.7 Экстремумы функций

150 ₽

Условие: Пусть \( e_{1}, \ldots, e_{n} \)-такие элементы центра кольца \( A \) с 1 , что \( 1=e_{1}+\cdots+e_{n}, e_{i}^{2}=e_{i}, e_{i} e_{j}=0 i \neq j \). Доказать, что \( A e_{i} \)-двусторонние идеалы кольца \( A \) и \( A=A e_{1} \oplus \ldots \oplus A e_{n} \).

1.6.17 Поля, группы, кольца

250 ₽

Решить задачу с подвижными концами: \[ \begin{array}{l} J(x(\cdot))=\int_{0}^{T_{0}}\left(\dot{x}^{2}-x\right) d t \rightarrow \text { extr, } \\ x(0)=0, \quad x\left(T_{0}\right)=\xi . \end{array} \]

4.21 Вариационное исчисление

200 ₽

Задача Больца \[ \int_{1}^{e} 2 \dot{x}(t \dot{x}+x) d t+3 x^{2}(1)-x^{2}(e)-4 x(e) \rightarrow e x t r . \]

4.22 Вариационное исчисление

250 ₽

  • ‹
  • 1
  • 2
  • ...
  • 43
  • ...
  • 246
  • 247
  • ›

mathproblemsbank.net

Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности

© Copyright 2025, MathProblemsBank

Trustpilot
Заказ решения
Заказать решение задачи?
Заказ решения
Заказать решение задачи?
home.button.login