MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Простейшая задача классического вариационного исчисления \[ \int_{0}^{T_{0}}\left(2 \dot{x}^{2}+x^{2}-4 x \sin t\right) d t \rightarrow e x t r, x(0)=0, x\left(T_{0}\right)=\xi \]

4.23 Вариационное исчисление

200 ₽

Задача с подвижными концами \[ \int_{0}^{1}\left(\frac{\dot{x}_{1}^{2}+\dot{x}_{2}^{2}}{2}-x_{1} x_{2}\right) d t \rightarrow e x t r, x_{1}(0)=x_{2}(0)=1 . \]

4.24 Вариационное исчисление

150 ₽

Задача с подвижными концами \[ \int_{0}^{T_{0}}\left(\ddot{x}^{2}+\dot{x}^{2}\right) d t \rightarrow e x t r, x(0)=\dot{x}(0)=x\left(T_{0}\right)=\dot{x}\left(T_{0}\right)=0 . \]

4.25 Вариационное исчисление

200 ₽

Решить задачу оптимального управления: \[ \int_{0}^{1}\left(x^{2}+u^{2}\right) d t \rightarrow e x t r, \quad \dot{x}=x+u, \quad x(1)=1 . \]

4.26 Вариационное исчисление

250 ₽

Условие: Решить неравенство по методу мажорант: \[ \cos x-y^{2}-\sqrt{y-x^{2}-1} \geq 0 \]

17.4 Задачи ЕГЭ

0 ₽

Условие: Решить неравенство по методу мажорант: \[ -|y|+x-\sqrt{x^{2}+y^{2}-1} \geq 1 . \]

17.5 Задачи ЕГЭ

0 ₽

Условие: Решить неравенство по методу мажорант: \[ \log _{\frac{1}{2}}(x+1)+\cos ^{-1}\left(x+y^{2}\right) \leq-1 \text {. } \]

17.6 Задачи ЕГЭ

0 ₽

Условие: Методом мажорант найти все решения системы \[ \left\{\begin{array}{l} y \sin x=\log _{2}\left|\frac{y \sin x}{1+3 y}\right| \\ \left(6 y^{2}+2 y\right)\left(4^{\sin ^{2} x}+4^{\cos ^{2} x}\right)=25 y^{2}+6 y+1 \end{array}\right. \] такие, что \( |y| \leq 1 \).

17.7 Задачи ЕГЭ

120 ₽

Условие: Решить уравнение: \[ 2 \log _{6}(\sqrt{x}+\sqrt[4]{x})=\log _{4} x \]

17.8 Задачи ЕГЭ

0 ₽

условие: По заданной матрице весов \( \Omega \) графа \( G \) найти величину минимального пути и сам путь от вершины \( v_{1} \) до вершины \( v_{6} \) по алгоритму Дейкстры, а затем величину маскимального пути и сам путь между теми же вершинами. \[ \left(\begin{array}{cccccc} - & 2 & \infty & 3 & 4 & \infty \\ \infty & - & 6 & \infty & \infty & \infty \\ \infty & \infty & - & \infty & \infty & 2 \\ \infty & 2 & 4 & - & 3 & 7 \\ \infty & 7 & 5 & \infty & - & 10 \\ \infty & \infty & \infty & \infty & \infty & \infty \end{array}\right) \]

6.4.6 Теория графов

200 ₽

условие: 1. Для данного неориентированного графа написать маршрут, цепь, простую цепь, цикл, простой цикл, матрицу смежностей (соседства вершин) и матрицу инциденций (принадлежности вершин и ребер). Преобразовать данный неориентированный граф в ориентированный и написать для него маршрут, путь, простой путь, контур, простой контур, матрицу смежности и матрицу инциденций. 2. Для данного графа найти кратчайшее расстояние для всех вершин от вершины 2. \( G=(V, E)=(V=\{1,2,3,4,5\} \) \( E=\{(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)\}) \).

6.4.7 Теория графов

300 ₽

условие: Составить матрицу базисного разрезающего множества (Матрицу базисных разрезов) для заданного орграфа:

6.4.8 Теория графов

200 ₽

Условие: Найти число 7-значных телефонных номеров, в которых встречается цифра 4 и хотя бы одна из первых четырех цифр равна 9.

6.6.14 Комбинаторика

100 ₽

Условие: Доказать соотношения множеств: a) \( A \cap B \subset A \cup B \) б) \( A \backslash(A \backslash B)=A \cap B \); в) \( A \backslash C \subset(A \backslash B) \cup(B \backslash C) \); г) \( A \cap(B \cup C)=(A \cap B) \cup(A \cap C) \);

6.8.6 Теория множеств

50 ₽

условие: Запись \( a:=b(\bmod n) \) означает, что нужно положить число \( a \) равным остатку от деления числа \( b \) на число \( n \). Через \( [a] \) обозначается целая часть числа \( a \), т.е. наибольшее целое число, не превосходящее \( a \). Число \( n \) задано в таблице. Рассмотрим автомат \( A=(S, X, Y, \delta, \lambda) \), где \( S=\left\{s_{0}, s_{1}, \ldots, s_{n-1}\right\}, X=\left\{x_{0}, x_{1}, x_{2}\right\}, Y=\left\{y_{0}, y_{1}\right\} \), а функции \( \delta: S \times X \rightarrow S \) и \( \lambda: S \times X \rightarrow

6.9.1 Теория автоматов

800 ₽

‹
1
2
...
44
...
246
247
›