MathProblemsBank Math Problems Bank
  • Главная
  • Форум
  • О Нас
  • Контакты
  • Авторизация
  • Регистрация
  • language
 MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Разделы математики
  • Алгебра
    • Векторная алгебра
    • Вычисление определителей
    • Группа перестановок
    • Преобразования матриц
    • Линейные преобразования
    • Квадратичные формы
    • Поля, группы, кольца
    • Системы алгебраических уравнений
    • Линейные пространства
    • Многочлены
    • Тензорное исчисление
    • Векторный анализ
  • Аналитическая геометрия
    • Кривые 2-ого порядка
    • Поверхности 2-ого порядка
    • Прямые на плоскости
    • Прямые в пространстве
    • Касательные и нормали
  • Вариационное исчисление
  • Вещественные интегралы
    • Интегралы функций одной переменной
      • Неопределенные интегралы
      • Определенные интегралы
      • Несобственные интегралы
    • Двойные интегралы
    • Тройные интегралы
    • Площадь фигуры
    • Объем тела
    • Объем тела вращения
    • Поток поля
    • Поверхностные интегралы
    • Криволинейные интегралы
    • Потенциальное и соленоидальное поле
    • Циркуляция поля
    • Интегралы зависящие от параметра
  • Геометрия
    • Планиметрия
      • Движения на плоскости
      • Задачи на построение
      • Комплексные числа в геометрии
      • Разные задачи на плоскости
      • Геометрическое место точек
    • Стереометрия
      • Построение сечений
      • Разные задачи в пространстве
    • Аффинные преобразования
  • Дискретная математика
    • Булева алгебра
    • Теория множеств
    • Комбинаторика
    • Теория графов
    • Бинарные отношения
    • Алгебра высказываний
      • Исчисление высказываний
      • Исчисление секвенций
    • Исчисление предикатов
    • Теория алгоритмов и формальных языков
    • Теория автоматов
    • Рекурсивные функции
  • Дифференциальная геометрия
  • Дифференциальные уравнения
    • Обыкновенные дифференциальные уравнения
      • Дифференциальные уравнения 1-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения 2-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения высших порядков
      • Геометрические и физические приложения
    • Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
    • Устойчивость
      • Устойчивость уравнений
      • Устойчивость систем
    • Операционный метод
      • Операционный Дифференциальные уравнения
      • Системы дифференциальных уравнений
  • Задачи ЕГЭ
  • Комплексный анализ
    • Операции с комплексными числами
    • Особые точки и вычеты
    • Интеграл комплексной переменной
    • Преобразование Лапласа
    • Конформные отображения
    • Аналитические функции
    • Ряды с комплексными членами
    • Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.
  • Математическая статистика
  • Математическая физика
    • Уравнения в частных производных 1-ого порядка
    • Уравнения в частных производных 2-ого порядка
      • Метод Даламбера
      • Метод Фурье
      • С постоянными коэффициентами
      • С переменными коэффициентами
      • Смешанные задачи
    • Свертка функций
    • Нелинейные уравнения
    • Задача Штурма-Лиувилля
    • Системы уравнений в частных производных 1-ого порядка
  • Математические методы и модели в экономике
  • Математический анализ
    • Градиент и производная по направлению
    • Исследование функций
    • Построение графиков функций
    • Ряды Фурье
      • Тригонометрические ряды Фурье
      • Интеграл Фурье
    • Числовые ряды
    • Экстремумы функций
    • Степенные ряды
    • Свойства функций
    • Производные и дифференциалы
    • Функциональные последовательности и ряды
    • Вычисление пределов
    • Асимптотический анализ
  • Олимпиадные задачи
    • Олимпиадная геометрия
    • Теория чисел
    • Олимпиадная алгебра
    • Разные олимпиадные задачи
    • Неравенства
      • Алгебраические
      • Геометрические
    • Высшая математика
  • Теория вероятностей
    • Одномерные случайные величины и их характеристики
    • Теория случайных процессов
    • Цепи Маркова
    • Системы массового обслуживания
    • Двумерные случайные величины и их характеристики
    • Определение и свойства вероятности
    • Предельные теоремы
  • Топология
  • Функциональный анализ
    • Метрические пространства
      • Свойства метрические пространств
      • Ортогональные системы
      • Сходимость в метрические пространствах
    • Нормированные пространства
      • Свойства нормированные пространств
      • Сходимость в нормированные пространствах
    • Теория меры
      • Мера и интеграл Лебега
      • Измеримые функции и множества
      • Сходимость (по мере, почти всюду)
    • Компактность
    • Линейные операторы
    • Интегральные уравнения
    • Свойства множеств
    • Обобщенные производные
    • Интеграл Римана-Стилтьеса
  • Численные методы
    • Метод золотого сечения
    • Метод наименьших квадратов
    • Метод прогонки
    • Метод простых итераций
    • Приближенное вычисление интегралов
    • Приближенное решение дифференциальных уравнений
    • Приближенные числа
    • Интерполяция функций
    • Приближенное решение алгебраических уравнений
Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

По данной выборке ( X_{i} ) выполните следующие вычисления: a) постройте гистограмму, полигон, выборочную функцию распределения; б) вычислите выборочные моменты и связанные величины (первый, второй, третий, дисперсию, СКО, эксцесс и коэффициент асимметрии); в) предположив, что выборка получена из нормального распределения, протестируйте гипотезы равенства среднего нулю при неизвестной дисперсии; равенства среднего нулю при дисперсии, равной выборочной. egin{tabular}{|l|r|} hline( i ) & multicolumn{1}{|c|}{( X_{i} )} \ hline 1 & 0,15 \ hline 2 & ( -3,28 ) \ hline 3 & 5,13 \ hline 4 & 0,19 \ hline 5 & ( -40,44 ) \ hline 6 & 11,06 \ hline 7 & ( -2,17 ) \ hline 8 & 0 \ hline 9 & 0,26 \ hline 10 & ( -7,68 ) \ hline end{tabular} egin{tabular}{|r|r|} hline( i ) & multicolumn{1}{|c|}{( X_{i} )} \ hline 21 & ( -0,49 ) \ hline 22 & ( -0,2 ) \ hline 23 & 0,35 \ hline 24 & ( -32,11 ) \ hline 25 & 13,72 \ hline 26 & ( -0,02 ) \ hline 27 & ( -1,95 ) \ hline 28 & ( -12,02 ) \ hline 29 & ( -7,96 ) \ hline 30 & ( -2,97 ) \ hline end{tabular}

20.4 Математическая статистика

400 ₽

В симметрической группе \( S_{5} \) выяснить, будет ли множество \( \left\{\left(\begin{array}{l}2 \\ 2\end{array}\right)\right. \), (1 2 3 ), (1 2 классом по какой-либо подгруппе.

1.3.4 Группа перестановок

200 ₽

Пусть \( A \)-некоторая вершина правильного тетраэдра. Доказать, что множество всех самосовмещений тетраэдра, оставляющих неподвижной точку \( A \), есть группа, изоморфная группе \( S_{3} \).

1.3.5 Группа перестановок

120 ₽

Дана группа ( G=(a, b) ) и ее подгруппа ( H ). 1. Найти порядок элементов ( a, b, a b ). 2. Определить порядок ( H ) и составить для нее таблицу Кэли. 3. Проверить, что ( b H=H b ), и вывести отсюда, что подгруппа ( H ) нормальна в ( G ). 4. Описать смежные классы ( G ) по ( H ). 5. Проверить, что ( G / H ) циклична, и найти ее порядок. 6. Определить порядок группы ( G ). 7. Выяснить, является ли нормальной в ( G ) циклическая подгруппа с образующей ( b ). 8. Найти все подгруппы ( Z(b) ). [ a=left(egin{array}{lll} 1 & 2 & 3 end{array} ight), quad b=left(egin{array}{ll} 1 & 2 end{array} ight)left(egin{array}{ll} 4 & 5 end{array} ight), quad H=(a) . ]

1.3.7 Группа перестановок

500 ₽

Порождают ли перестановки порядка 11 группу \( S_{11} \) ?

1.3.8 Группа перестановок

100 ₽

Доказать, что группа \( A_{5} \) является простой, то есть не имеет собственных нормальных подгрупп.

1.3.9 Группа перестановок

200 ₽

Пусть \( G \)-группа, \( |G|=6 \). Доказать, что \( G \) коммутативна, либо \( G \cong S_{3} \) (изоморфна).

1.3.10 Группа перестановок

150 ₽

Производительность труда имеет тенденцию роста, темп роста равен \( f(t)= \) \( \frac{2 t}{t^{2}+1} \). Найти закон изменения производительности труда \( F(t) \).

18.9 Математические методы и модели в экономике

50 ₽

В цехе выпускают продукцию 11 рабочих. Производительность \( i- \) го рабочего равна \( 1+0,1(i-1) \) кг продукции в час, \( i=1, \ldots, 11 \). Каждый рабочий дал 7 кг продукции. Определить суммарное время работы всех рабочих цеха и производительность труда всего цеха.

18.11 Математические методы и модели в экономике

50 ₽

Темп изменения производительности труда прямо пропорционален величине \( t^{2}-t \), коэффициент пропорциональности \( k, k<0 \). Найти закон изменения производительности труда, если при \( t=0 \) производительность составляла 1 у.е.

18.12 Математические методы и модели в экономике

50 ₽

На сторонах \( A B, B C, C D, D E, E F, F A \) правильного шестиугольника \( A B C D E F \) с площадью \( S \) отмечены точки \( A_{1}, B_{1}, C_{1}, D_{1}, E_{1}, F_{1} \) такие, что \[ \frac{A A_{1}}{A_{1} B}=\frac{B B_{1}}{B_{1} C}=\frac{C C_{1}}{C_{1} D}=\frac{D D_{1}}{D_{1} E}=\frac{E E_{1}}{E_{1} F}=\frac{F F_{1}}{F_{1} A}=\frac{1}{4} . \] Найти площадь шестиугольника \( A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} E_{1} F_{1} \).

12.1.7 Олимпиадная геометрия

200 ₽

Годовой доход \( f(t) \)-функция времени, удельная норма процента: \( i \). Найти дисконтированный объем дохода за \( T \) лет (процент начисляется непрерывно).

18.10 Математические методы и модели в экономике

50 ₽

За новогодним столом дети ели бутерброды и конфеты, причем каждый что-то ел, и может быть так, что кто-то ел и то и другое. Известно, что мальчиков, евших бутерброды, было не более чем 5/16 от общего числа детей, евших бутерброды, а мальчиков, евших конфеты, было не более \( 2 / 5 \) от общего числа детей, евших конфеты. a) Могло ли за столом быть 13 мальчиков, если дополнительно известно, что всего за столом было 25 детей? б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть за столом, если дополнительно известно, что всего за столом было 25 детей? в) Какую наименьшую долю могли составлять девочки от общего числа детей без дополнительного условия пунктов а и б?

17.24 Задачи ЕГЭ

200 ₽

Является ли \( \rho(x, y)=\max _{1 \leq k \leq n} k\left(x_{k}-y_{k}\right) \) метрикой на \( \mathbb{R}^{n} \), где \( x, y \in \mathbb{R}^{n}, x= \) \( \left(x_{1}, \ldots, x_{n}\right), y=\left(y_{1}, \ldots, y_{n}\right) \)

19.1.1.1 Свойства метрические пространств

100 ₽

Пусть на \( \mathbb{R} \) задана метрика \( \rho(x, y)= \) \( \left|\tan ^{-1} x-\tan ^{-1} y\right| \). Доказать, что полученное пространство не является полным. Указание: рассмотреть последовательность \( x_{n}=n \).

19.1.1.4 Свойства метрические пространств

100 ₽

  • ‹
  • 1
  • 2
  • ...
  • 47
  • ...
  • 246
  • 247
  • ›

mathproblemsbank.net

Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности

© Copyright 2025, MathProblemsBank

Trustpilot
Заказ решения
Заказать решение задачи?
Заказ решения
Заказать решение задачи?
home.button.login