MathProblemsBank Math Problems Bank
  • Главная
  • Форум
  • О Нас
  • Контакты
  • Авторизация
  • Регистрация
  • language
 MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Разделы математики
  • Алгебра
    • Векторная алгебра
    • Вычисление определителей
    • Группа перестановок
    • Преобразования матриц
    • Линейные преобразования
    • Квадратичные формы
    • Поля, группы, кольца
    • Системы алгебраических уравнений
    • Линейные пространства
    • Многочлены
    • Тензорное исчисление
    • Векторный анализ
  • Аналитическая геометрия
    • Кривые 2-ого порядка
    • Поверхности 2-ого порядка
    • Прямые на плоскости
    • Прямые в пространстве
    • Касательные и нормали
  • Вариационное исчисление
  • Вещественные интегралы
    • Интегралы функций одной переменной
      • Неопределенные интегралы
      • Определенные интегралы
      • Несобственные интегралы
    • Двойные интегралы
    • Тройные интегралы
    • Площадь фигуры
    • Объем тела
    • Объем тела вращения
    • Поток поля
    • Поверхностные интегралы
    • Криволинейные интегралы
    • Потенциальное и соленоидальное поле
    • Циркуляция поля
    • Интегралы зависящие от параметра
  • Геометрия
    • Планиметрия
      • Движения на плоскости
      • Задачи на построение
      • Комплексные числа в геометрии
      • Разные задачи на плоскости
      • Геометрическое место точек
    • Стереометрия
      • Построение сечений
      • Разные задачи в пространстве
    • Аффинные преобразования
  • Дискретная математика
    • Булева алгебра
    • Теория множеств
    • Комбинаторика
    • Теория графов
    • Бинарные отношения
    • Алгебра высказываний
      • Исчисление высказываний
      • Исчисление секвенций
    • Исчисление предикатов
    • Теория алгоритмов и формальных языков
    • Теория автоматов
    • Рекурсивные функции
  • Дифференциальная геометрия
  • Дифференциальные уравнения
    • Обыкновенные дифференциальные уравнения
      • Дифференциальные уравнения 1-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения 2-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения высших порядков
      • Геометрические и физические приложения
    • Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
    • Устойчивость
      • Устойчивость уравнений
      • Устойчивость систем
    • Операционный метод
      • Операционный Дифференциальные уравнения
      • Системы дифференциальных уравнений
  • Задачи ЕГЭ
  • Комплексный анализ
    • Операции с комплексными числами
    • Особые точки и вычеты
    • Интеграл комплексной переменной
    • Преобразование Лапласа
    • Конформные отображения
    • Аналитические функции
    • Ряды с комплексными членами
    • Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.
  • Математическая статистика
  • Математическая физика
    • Уравнения в частных производных 1-ого порядка
    • Уравнения в частных производных 2-ого порядка
      • Метод Даламбера
      • Метод Фурье
      • С постоянными коэффициентами
      • С переменными коэффициентами
      • Смешанные задачи
    • Свертка функций
    • Нелинейные уравнения
    • Задача Штурма-Лиувилля
    • Системы уравнений в частных производных 1-ого порядка
  • Математические методы и модели в экономике
  • Математический анализ
    • Градиент и производная по направлению
    • Исследование функций
    • Построение графиков функций
    • Ряды Фурье
      • Тригонометрические ряды Фурье
      • Интеграл Фурье
    • Числовые ряды
    • Экстремумы функций
    • Степенные ряды
    • Свойства функций
    • Производные и дифференциалы
    • Функциональные последовательности и ряды
    • Вычисление пределов
    • Асимптотический анализ
  • Олимпиадные задачи
    • Олимпиадная геометрия
    • Теория чисел
    • Олимпиадная алгебра
    • Разные олимпиадные задачи
    • Неравенства
      • Алгебраические
      • Геометрические
    • Высшая математика
  • Теория вероятностей
    • Одномерные случайные величины и их характеристики
    • Теория случайных процессов
    • Цепи Маркова
    • Системы массового обслуживания
    • Двумерные случайные величины и их характеристики
    • Определение и свойства вероятности
    • Предельные теоремы
  • Топология
  • Функциональный анализ
    • Метрические пространства
      • Свойства метрические пространств
      • Ортогональные системы
      • Сходимость в метрические пространствах
    • Нормированные пространства
      • Свойства нормированные пространств
      • Сходимость в нормированные пространствах
    • Теория меры
      • Мера и интеграл Лебега
      • Измеримые функции и множества
      • Сходимость (по мере, почти всюду)
    • Компактность
    • Линейные операторы
    • Интегральные уравнения
    • Свойства множеств
    • Обобщенные производные
    • Интеграл Римана-Стилтьеса
  • Численные методы
    • Метод золотого сечения
    • Метод наименьших квадратов
    • Метод прогонки
    • Метод простых итераций
    • Приближенное вычисление интегралов
    • Приближенное решение дифференциальных уравнений
    • Приближенные числа
    • Интерполяция функций
    • Приближенное решение алгебраических уравнений
Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

На \( \mathbb{R} \) задана метрика \( \rho(x, y)=\tan ^{-1}|x-y| \). Выяснить, является ли это пространство полным?

19.1.1.5 Свойства метрические пространств

100 ₽

\( \mathrm{Ha} \mathbb{R} \) задана метрика \( \rho(x, y)=\left|x^{3}-y^{3}\right| \). Выяснить, является ли это пространство полным?

19.1.1.6 Свойства метрические пространств

100 ₽

Доказать, что множество рациональных чисел не является полным в пространстве \( \mathbb{R} \).

19.1.1.7 Свойства метрические пространств

200 ₽

Доказать, что открытый шар является открытым множеством, а замкнутый шар является замкнутым множеством.

19.1.1.8 Свойства метрические пространств

100 ₽

Привести пример фундаментальной последовательности в пространстве \( (0,1) \) с метрикой \( \rho(x, y)=\left|\frac{1}{\sin x}-\frac{1}{\sin y}\right| \), которая не является сходящейся.

19.1.1.9 Свойства метрические пространств

100 ₽

Пусть \( X-n- \) мерное пространство. Является ли \( \left|x_{1}\right|+\left|x_{2}\right|+\cdots+\left|x_{n}\right|(x= \) \( \left.\left(x_{1}, \ldots, x_{n}\right) \in X\right) \) нормой в \( X \) ?

19.2.1.1 Свойства нормированные пространств

100 ₽

Будут ли функции \( \|x\|_{1}=\int_{0}^{1}|x(t)| d t \) и \( \|x\|_{2}=\int_{0}^{1} e^{t}|x(t)| d t \) нормами в пространстве \( C([0,1]) \) ? Если да, то будут ли эти нормы эквивалентными в данном пространстве.

19.2.1.2 Свойства нормированные пространств

100 ₽

Будет ли \( \|x\|=2\left|x_{1}\right|+3\left|x_{2}\right|\left(x=\left(x_{1}, x_{2}\right)\right) \) нормой в \( \mathbb{R}^{2} \) ?

19.2.1.3 Свойства нормированные пространств

100 ₽

\( / \) Yсловие: Является ли указанная функцня \( \rho(x, y) \) метрикой на заданном множестве? Заполнить таблицу.

19.1.1.2 Свойства метрические пространств

500 ₽

Является ли последовательность \[ x_{n}=(\underbrace{\frac{1}{n}, \frac{1}{n}, \ldots, \frac{1}{n}}_{n^{2}}, 0,0, \ldots) \] сходящейся в пространстве \( l_{2} \) ?

19.2.2.1 Сходимость в нормированные пространствах

100 ₽

Шкала пространств \( l_{p} \). Доказать, что \( \lim _{p \rightarrow \infty}\|x\|_{l_{p}}=\|x\|_{l_{\infty}} \).

19.2.2.2 Сходимость в нормированные пространствах

200 ₽

Выяснить, сходится ли в нормированном пространстве \( l_{2} \) последовательность \[ x_{n}=\left(1, \frac{1}{\sqrt{2}}, \ldots, \frac{1}{\sqrt{n}}, 0, \ldots\right) \]

19.2.2.3 Сходимость в нормированные пространствах

150 ₽

Является ли последовательность \( x_{n}(t) \) \[ =e^{\frac{t}{n}} \text { сходящейся в пространстве } C_{2}[0 ; 1] \text { ? } \]

19.2.2.4 Сходимость в нормированные пространствах

120 ₽

Выяснить характер сходимости последовательности функций: \[ f_{n}(x)=x^{n}-x^{2 n}, \quad g_{n}(x)=x^{n}-x^{n+1} \] на отрезке \( [0 ; 1] \).

19.2.2.5 Сходимость в нормированные пространствах

300 ₽

Выяснить характер сходимости последовательности функций \[ f_{n}(x)=\operatorname{tg}^{-1} \frac{\pi}{2 n} x \] а) на множестве \( \mathbb{R} \), б) на отрезке \( [0 ; 1] \).

19.2.2.6 Сходимость в нормированные пространствах

150 ₽

  • ‹
  • 1
  • 2
  • ...
  • 48
  • ...
  • 246
  • 247
  • ›

mathproblemsbank.net

Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности

© Copyright 2025, MathProblemsBank

Trustpilot
Заказ решения
Заказать решение задачи?
Заказ решения
Заказать решение задачи?
home.button.login