MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Задано бинарное отношение \( P \); найти его область определения и область значений. Проверить по определению, является ли отношение \( P \) рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным. \( P \subseteq Z^{2} \), \( P=\{(x, y) \mid(x+2 \cdot y) \) кратно 2\( \} \).

6.2.15 Бинарные отношения

0 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Вычислить интеграл с помощью вычетов: \[ \int_{0}^{2 \pi} \frac{d t}{7+\sqrt{13} \sin t} \]

10.7.17 Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.

0 ₽

Условие: Вычислить интеграл комплексной переменной: \[ \oint_{|z-3|=1} \frac{1-\cos z}{z^{2}-\pi^{2}} d z \]

10.1.27 Интеграл комплексной переменной

0 ₽

условие: Доказать утверждение методом математической индукции: \( \left(8^{n}-1\right) \) кратно 7 для всех натуральных \( n \geq 1 \).

6.6.20 Комбинаторика

0 ₽

Условие: Вычислить тройной интеграл: \[ \iiint_{V} \sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}} d x d y d z, \quad \text { где } V: x^{2}+y^{2}+z^{2}=z \]

9.11.13 Тройные интегралы

0 ₽

Условие: Пусть \( \overline{x y} \) и \( \overline{y x} \) два двузначных целых числа. Доказать, что их сумма составное число.

12.2.29 Теория чисел

0 ₽

условие: Доказать, что сумма квадратов 3-х последовательных целых не может быть полным квадратом.

12.2.40 Теория чисел

0 ₽

условие: От формулы перейти к таблице и по таблице составить совершенную КНФ. \[ \bar{x} \vee \overline{(y z)} x \]

6.3.21 Булева алгебра

0 ₽

условие: Преобразовать формулу в полином Жегалкина. \[ (x \overline{y z}) \mid(x \mid(y \mid z)) \text {. } \]

6.3.22 Булева алгебра

0 ₽

Условие: Доказать утверждение методом математической индукции: \[ \left(n^{3}+11 n\right): 6 \text {, для всех натуральных } n \geq 1 \text {. } \]

6.6.33 Комбинаторика

0 ₽

Условие: Вычислить неопределенный интеграл: \[ \int \frac{2 x+3}{\sqrt[4]{x^{2}+3 x+1}} d x \]

9.3.1.14 Неопределенные интегралы

0 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Вычислить несобственный интеграл: \[ \int_{-\infty}^{+\infty} \frac{d x}{x^{2}+2 x+2} \]

9.3.2.6 Несобственные интегралы

0 ₽

условие: Исследовать на сходимость несобственный интеграл от неограниченной функции: \[ \int_{0}^{8} \frac{d x}{2 x^{3}+5 \sqrt{x}} \]

9.3.2.8 Несобственные интегралы

0 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Исследовать на сходимость несобственный интеграл: \[ \int_{0}^{+\infty} \frac{2 x d x}{1+x^{2}} \text {. } \]

9.3.2.9 Несобственные интегралы

0 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Исследовать на сходимость несобственный интеграл: \[ \int_{0}^{2} \frac{d x}{x} . \]

9.3.2.11 Несобственные интегралы

0 ₽

‹
1
2
...
6
7
8
9
›