MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Задано бинарное отношение \( P \); найти его область определения и область значений. Проверить по определению, является ли отношение \( P \) рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным. \( P \subseteq Z^{2} \), \( P=\{(x, y) \mid(x+2 \cdot y) \) кратно 2\( \} \).

6.2.15 Бинарные отношения

0 ₽

Условие: Даны два конечных множества: \( A=\{a, b, c\}, B=\{1,2,3,4\} ; \) бинарные отношения \( P_{1} \subseteq A \times B ; P_{2} \subseteq B^{2} \). Изобразить \( P_{1}, P_{2} \) графически. Найти \( P=\left(P_{2} \circ P_{1}\right)^{-1} \). Выписать области определения и области значений всех трех отношений: \( P_{1}, P_{2}, P \). Построить матрицу \( \left[P_{2}\right] \), проверить с ее помощью, является ли отношение \( P_{2} \) рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным. \[ P_{1}=\{(a, 1),(b, 3),(c, 1),(c, 4),(c, 3),(c, 2)\} \] \( P_{2}=\{(1,1),(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,4),(4,1)\} \).

6.2.16 Бинарные отношения

150 ₽

условие: Задано бинарное отношение \( P \); найти его область определения и область значений. Проверить по определению, является ли отношение \( P \) рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным. \( P \subseteq R^{2} \), \( P=\{(x, y) \mid y

6.2.17 Бинарные отношения

70 ₽

Условие: Даны два конечных множества: \( A=\{a, b, c\}, B=\{1,2,3,4\} \); бинарные отношения \( P_{1} \subseteq A \times B ; P_{2} \subseteq B^{2} \). Изобразить \( P_{1}, P_{2} \) графически. Найти \( P=\left(P_{2} \circ P_{1}\right)^{-1} \). Выписать области определения и области значений всех трех отношений: \( P_{1}, P_{2}, P \). Построить матрицу \( \left[P_{2}\right] \), проверить с ее помощью, является ли отношение \( P_{2} \) рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным. \( P_{1}=\{(a, 3),(a, 2),(a, 4),(b, 1),(c, 4),(c, 3),(c, 2)\} \) \( P_{2}=\{(1,1),(1,4),(2,1),(2,2),(2,4),(3,3),(4,4),(4,3),(3,2),(3,4)\} \).

6.2.18 Бинарные отношения

150 ₽

условие: Вычислить интеграл с помошью вычетов: \[ I_{1}=\int_{0}^{2 \pi}\left(\frac{1}{-6-5 \sin x}+\frac{1}{(6-2 \cos x)^{2}}\right) d x \]

10.7.1 Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.

120 ₽

Условие: Вычислить интеграл с помощью вычетов: \[ I_{2}=\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{(4 x-9) \cos \frac{\pi x}{5}+(-8 x-3) \sin \frac{\pi x}{5}}{x^{2}+4 x+40} d x . \]

10.7.2 Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.

200 ₽

условие: Вычислить интеграл с помощью вычетов: \[ I=\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{3 x^{2}+6 x-4}{\left(x^{2}-8 x+17\right)\left(x^{2}-16 x+68\right)} d x \]

10.7.3 Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.

100 ₽

Условие: Вычислить интеграл с помощью вычетов: \[ \int_{-\infty}^{+\infty} \frac{d x}{\left(x^{2}+2\right)\left(x^{2}+3\right)^{2}} \]

10.7.4 Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.

100 ₽

Условие: Вычислить интеграл с помощью вычетов: \[ \int_{0}^{2 \pi} \frac{d x}{4-\sqrt{7} \sin x} \]

10.7.5 Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.

100 ₽

Условие: Вычислить интеграл с помощью вычетов: \[ \int_{0}^{2 \pi} \frac{d x}{(4+\sqrt{7} \cos x)^{2}} \]

10.7.6 Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.

120 ₽

Условие: Вычислить интеграл с помощью вычетов: \[ \int_{-\infty}^{+\infty} \frac{2 x+3}{\left(x^{2}+1\right)^{2}} d x . \]

10.7.7 Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.

100 ₽

условие: Вычислить интеграл с помощью вычетов: \[ \int_{-\infty}^{+\infty} \frac{\cos x d x}{\left(x^{2}-4 x+5\right)^{2}} \]

10.7.8 Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.

120 ₽

Условие: Применив теорему Коши о вычетах, вычислить интеграл. \[ \int_{0}^{\pi} \frac{\sin ^{4} \varphi}{1+\cos ^{2} \varphi} d \varphi \text {. } \]

10.7.9 Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.

120 ₽

условие: Применив теорему Коши о вычетах, вычислить интеграл. \[ \int_{0}^{2 \pi} \frac{\cos ^{2} \varphi}{13+12 \cos \varphi} d \varphi \text {. } \]

10.7.10 Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.

120 ₽

условие: Применив теорему Коши о вычетах, вычислить интеграл. \[ \int_{0}^{\pi} \frac{\cos ^{4} \varphi}{1+\sin ^{2} \varphi} d \varphi \text {. } \]

10.7.11 Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.

150 ₽