Разделы математики
Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: В трехмерном пространстве \( \mathbb{R}^{3} \) со стандартной метрикой рассмотрим множество \( A=\mathbb{Q} \times \mathcal{T} \times \mathbb{R} \) и точку \( x_{0}=(1 ; \sqrt{2} ; 0) \). Какие из следующих утверждений верны: 1) \( x_{0} \) является внутренней точкой множества \( A \), 2) \( x_{0} \) является точкой прикосновения множества \( A \), 3) \( x_{0} \) является предельной точкой множества \( A \), 4) \( x_{0} \) является изолированной точкой множества \( A \), 5) \( x_{0} \) является граничной точкой множества \( A \).

19.7.1 Свойства множеств

120 ₽

Условие: Даны два конечных множества: \( A=\{a, b, c\} \), \( B=\{1,2,3,4\} \); бинарные отношения \( P_{1} \subseteq A \times B ; P_{2} \subseteq B^{2} \). Изобразить \( P_{1}, P_{2} \) графически. Найти \( P=\left(P_{2} \circ P_{1}\right)^{-1} \). Выписать области определения и области значений всех трех отношений: \( P_{1}, P_{2}, P \). Построить матрицу \( \left[P_{2}\right] \), проверить с ее помощью, является ли отношение \( P_{2} \) рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным. \( P_{1}=\{(a, 2),(a, 4),(b, 1),(b, 2),(b, 4),(c, 2),(c, 4)\} \), \( P_{2}=\{(1,1),(2,2),(2,4),(3,3),(3,2),(4,4),(1,3),(4,1)\} \).

6.2.14 Бинарные отношения

150 ₽