MathProblemsBank Math Problems Bank
  • Главная
  • Форум
  • О Нас
  • Контакты
  • Авторизация
  • Регистрация
  • language
 MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Разделы математики
  • Алгебра
    • Векторная алгебра
    • Вычисление определителей
    • Группа перестановок
    • Преобразования матриц
    • Линейные преобразования
    • Квадратичные формы
    • Поля, группы, кольца
    • Системы алгебраических уравнений
    • Линейные пространства
    • Многочлены
    • Тензорное исчисление
    • Векторный анализ
  • Аналитическая геометрия
    • Кривые 2-ого порядка
    • Поверхности 2-ого порядка
    • Прямые на плоскости
    • Прямые в пространстве
    • Касательные и нормали
  • Вариационное исчисление
  • Вещественные интегралы
    • Интегралы функций одной переменной
      • Неопределенные интегралы
      • Определенные интегралы
      • Несобственные интегралы
    • Двойные интегралы
    • Тройные интегралы
    • Площадь фигуры
    • Объем тела
    • Объем тела вращения
    • Поток поля
    • Поверхностные интегралы
    • Криволинейные интегралы
    • Потенциальное и соленоидальное поле
    • Циркуляция поля
    • Интегралы зависящие от параметра
  • Геометрия
    • Планиметрия
      • Движения на плоскости
      • Задачи на построение
      • Комплексные числа в геометрии
      • Разные задачи на плоскости
      • Геометрическое место точек
    • Стереометрия
      • Построение сечений
      • Разные задачи в пространстве
    • Аффинные преобразования
  • Дискретная математика
    • Булева алгебра
    • Теория множеств
    • Комбинаторика
    • Теория графов
    • Бинарные отношения
    • Алгебра высказываний
      • Исчисление высказываний
      • Исчисление секвенций
    • Исчисление предикатов
    • Теория алгоритмов и формальных языков
    • Теория автоматов
    • Рекурсивные функции
  • Дифференциальная геометрия
  • Дифференциальные уравнения
    • Обыкновенные дифференциальные уравнения
      • Дифференциальные уравнения 1-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения 2-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения высших порядков
      • Геометрические и физические приложения
    • Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
    • Устойчивость
      • Устойчивость уравнений
      • Устойчивость систем
    • Операционный метод
      • Операционный Дифференциальные уравнения
      • Системы дифференциальных уравнений
  • Задачи ЕГЭ
  • Комплексный анализ
    • Операции с комплексными числами
    • Особые точки и вычеты
    • Интеграл комплексной переменной
    • Преобразование Лапласа
    • Конформные отображения
    • Аналитические функции
    • Ряды с комплексными членами
    • Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.
  • Математическая статистика
  • Математическая физика
    • Уравнения в частных производных 1-ого порядка
    • Уравнения в частных производных 2-ого порядка
      • Метод Даламбера
      • Метод Фурье
      • С постоянными коэффициентами
      • С переменными коэффициентами
      • Смешанные задачи
    • Свертка функций
    • Нелинейные уравнения
    • Задача Штурма-Лиувилля
    • Системы уравнений в частных производных 1-ого порядка
  • Математические методы и модели в экономике
  • Математический анализ
    • Градиент и производная по направлению
    • Исследование функций
    • Построение графиков функций
    • Ряды Фурье
      • Тригонометрические ряды Фурье
      • Интеграл Фурье
    • Числовые ряды
    • Экстремумы функций
    • Степенные ряды
    • Свойства функций
    • Производные и дифференциалы
    • Функциональные последовательности и ряды
    • Вычисление пределов
    • Асимптотический анализ
  • Олимпиадные задачи
    • Олимпиадная геометрия
    • Теория чисел
    • Олимпиадная алгебра
    • Разные олимпиадные задачи
    • Неравенства
      • Алгебраические
      • Геометрические
    • Высшая математика
  • Теория вероятностей
    • Одномерные случайные величины и их характеристики
    • Теория случайных процессов
    • Цепи Маркова
    • Системы массового обслуживания
    • Двумерные случайные величины и их характеристики
    • Определение и свойства вероятности
    • Предельные теоремы
  • Топология
  • Функциональный анализ
    • Метрические пространства
      • Свойства метрические пространств
      • Ортогональные системы
      • Сходимость в метрические пространствах
    • Нормированные пространства
      • Свойства нормированные пространств
      • Сходимость в нормированные пространствах
    • Теория меры
      • Мера и интеграл Лебега
      • Измеримые функции и множества
      • Сходимость (по мере, почти всюду)
    • Компактность
    • Линейные операторы
    • Интегральные уравнения
    • Свойства множеств
    • Обобщенные производные
    • Интеграл Римана-Стилтьеса
  • Численные методы
    • Метод золотого сечения
    • Метод наименьших квадратов
    • Метод прогонки
    • Метод простых итераций
    • Приближенное вычисление интегралов
    • Приближенное решение дифференциальных уравнений
    • Приближенные числа
    • Интерполяция функций
    • Приближенное решение алгебраических уравнений
Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Коммутант группы - это подгруппа, порожденная коммутаторами, то есть элементами вида \( x y x^{-1} y^{-1} \). Доказать, что коммутант является нормальной ПодгруПпой.

1.6.90 Поля, группы, кольца

150 ₽

Yсловие: Как выглядят классы сопряженных элементов в группе диэдра \( D_{n} \) ?

1.6.91 Поля, группы, кольца

200 ₽

условие: Абелева группа \( A \) содержит в качестве подгруппы \( \mathbb{Z} / 2 p \mathbb{Z}, \quad \) а фактор-группа по ней изоморфна \( \mathbb{Z} / 2 q \mathbb{Z} \), причем числа \( p, q \) - простые. Чему может быть изоморфна группа \( A \) ? Рассмотреть все оставшиеся случаи.

1.6.92 Поля, группы, кольца

200 ₽

условие: Доказать, что нормальная подгруппа индекса \( k \) содержит все элементы, порядки которых взаимно просты с \( k \).

1.6.93 Поля, группы, кольца

130 ₽

условие: Доказать, что \( \mathbb{Z} / 4 \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} / 8 \mathbb{Z} \quad \) содержит подгруппу индекса 16.

1.6.94 Поля, группы, кольца

130 ₽

условие: Доказать, что в конечной группе для любого \( n \) количество элементов сопряженных с \( a^{n} \) делит количество сопряженных с \( a \).

1.6.95 Поля, группы, кольца

200 ₽

Условие: Группа \( G \) имеет более одного элемента и имеет конечный порядок. Доказать, что группа \( \mathbb{Z} \times G \) не может быть циклической.

1.6.96 Поля, группы, кольца

130 ₽

условие: Являются ли изоморфными группы \( (\mathbb{Z} / 4 \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} / 5 \mathbb{Z}) \) и \( (Z / 50 Z)^{\times} \)?

1.6.97 Поля, группы, кольца

300 ₽

Условие: В конечной группе ровно \( n \) элементов, a ее центр имеет порядок \( m \). Доказать, что количество элементов в любом классе сопряженности является делителем целого числа \( \frac{n}{m} \).

1.6.98 Поля, группы, кольца

180 ₽

Условие: В группе \( S L_{n}(Z) \) найти состоящую из элементарных матриц систему образующих, которые порождают некоторую собственную подгруппу, содержащую данную матрицу. \[ \left(\begin{array}{ccc} 2 & -1 & 2 \\ -3 & 1 & -5 \\ -1 & 1 & 0 \end{array}\right) \]

1.6.99 Поля, группы, кольца

250 ₽

условие: Пусть фиксированные ненулевые векторы \( a \) и \( n \) трехмерного пространства неортогональны между собой. Доказать линейность преобразования и выяснить его геометрический смысл. \[ \varphi x=(n, x) a-(a, x) n \]

1.7.17 Линейные преобразования

200 ₽

условие: В базисе, в котором записаны уравнения подпространств, найти матрицу линейного преобразования \( \varphi \) трехмерного геометрического векторного пространства, указать собственные числа и собственные векторы преобразования, описать его ядро и образ, если \( \varphi \) есть: симметрия относительно плоскости \( x-2 y-2 z=0 \) параллельно прямой \( x=2 t \), \( y=t, z=3 t \)

1.7.18 Линейные преобразования

200 ₽

условие: Построить в пространстве \( M_{2}(R) \) матрицу линейного оператора: \( B \longmapsto\left[\begin{array}{cc}0 & -1 \\ 0 & 0\end{array}\right] B \).

1.7.19 Линейные преобразования

100 ₽

условие: Векторы \( \overline{a_{1}}, \overline{a_{2}}, \ldots \) и вектор \( \bar{x} \) заданы своими координатами в стандартном базисе. Найдите координаты вектора \( \bar{x} \) в базисе \( \overline{a_{1}}, \overline{a_{2}}, \ldots \), а также в базисе \( \overline{b_{1}}, \overline{b_{2}}, \ldots \) если \[ \begin{array}{l} \text { a) } \bar{x}=(12,6,-10) ; \overline{a_{1}}=(-2,-1,4), \overline{a_{2}}=(0-3,0), \\ \overline{a_{3}}=(4,-1,-1), \overline{b_{1}}=4 \overline{a_{1}}+3 \overline{a_{2}}-3 \overline{a_{3}}, \\ \overline{b_{2}}=-3 \overline{a_{1}}-2 \overline{a_{2}}-1 \overline{a_{3}}, \overline{b_{3}}=-3 \overlin

1.7.20 Линейные преобразования

600 ₽

условие: Системы векторов \( \left\{\overline{a_{1}}, \overline{a_{2}}, \ldots\right\},\left\{\overline{b_{1}}, \overline{b_{2}}, \ldots\right\} \) заданы своимы координатами в стандартном базисе \( \left\{\overline{e_{1}}, \overline{e_{2}}, \ldots\right\} \). Найдите матрицы линейного преобразования \( \phi \) в базисах \( \left\{\overline{e_{i}}\right\},\left\{\overline{b_{i}}\right\},\left\{\overline{c_{i}}\right\} \), если в базисе \( \left\{\overline{a_{i}}\right\} \) она имеет вид a) \( \left(\begin{array}{cc}-3 & -3 \\ -4 & 1\end{array}\right) \), причем \( \overline{a_{1}}=(-1,0), \overlin

1.7.21 Линейные преобразования

500 ₽

  • ‹
  • 1
  • 2
  • ...
  • 215
  • ...
  • 246
  • 247
  • ›

mathproblemsbank.net

Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности

© Copyright 2025, MathProblemsBank

Trustpilot
Заказ решения
Заказать решение задачи?
Заказ решения
Заказать решение задачи?
home.button.login