MathProblemsBank Math Problems Bank
  • Главная
  • Форум
  • О Нас
  • Контакты
  • Авторизация
  • Регистрация
  • language
 MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Разделы математики
  • Алгебра
    • Векторная алгебра
    • Вычисление определителей
    • Группа перестановок
    • Преобразования матриц
    • Линейные преобразования
    • Квадратичные формы
    • Поля, группы, кольца
    • Системы алгебраических уравнений
    • Линейные пространства
    • Многочлены
    • Тензорное исчисление
    • Векторный анализ
  • Аналитическая геометрия
    • Кривые 2-ого порядка
    • Поверхности 2-ого порядка
    • Прямые на плоскости
    • Прямые в пространстве
    • Касательные и нормали
  • Вариационное исчисление
  • Вещественные интегралы
    • Интегралы функций одной переменной
      • Неопределенные интегралы
      • Определенные интегралы
      • Несобственные интегралы
    • Двойные интегралы
    • Тройные интегралы
    • Площадь фигуры
    • Объем тела
    • Объем тела вращения
    • Поток поля
    • Поверхностные интегралы
    • Криволинейные интегралы
    • Потенциальное и соленоидальное поле
    • Циркуляция поля
    • Интегралы зависящие от параметра
  • Геометрия
    • Планиметрия
      • Движения на плоскости
      • Задачи на построение
      • Комплексные числа в геометрии
      • Разные задачи на плоскости
      • Геометрическое место точек
    • Стереометрия
      • Построение сечений
      • Разные задачи в пространстве
    • Аффинные преобразования
  • Дискретная математика
    • Булева алгебра
    • Теория множеств
    • Комбинаторика
    • Теория графов
    • Бинарные отношения
    • Алгебра высказываний
      • Исчисление высказываний
      • Исчисление секвенций
    • Исчисление предикатов
    • Теория алгоритмов и формальных языков
    • Теория автоматов
    • Рекурсивные функции
  • Дифференциальная геометрия
  • Дифференциальные уравнения
    • Обыкновенные дифференциальные уравнения
      • Дифференциальные уравнения 1-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения 2-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения высших порядков
      • Геометрические и физические приложения
    • Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
    • Устойчивость
      • Устойчивость уравнений
      • Устойчивость систем
    • Операционный метод
      • Операционный Дифференциальные уравнения
      • Системы дифференциальных уравнений
  • Задачи ЕГЭ
  • Комплексный анализ
    • Операции с комплексными числами
    • Особые точки и вычеты
    • Интеграл комплексной переменной
    • Преобразование Лапласа
    • Конформные отображения
    • Аналитические функции
    • Ряды с комплексными членами
    • Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.
  • Математическая статистика
  • Математическая физика
    • Уравнения в частных производных 1-ого порядка
    • Уравнения в частных производных 2-ого порядка
      • Метод Даламбера
      • Метод Фурье
      • С постоянными коэффициентами
      • С переменными коэффициентами
      • Смешанные задачи
    • Свертка функций
    • Нелинейные уравнения
    • Задача Штурма-Лиувилля
    • Системы уравнений в частных производных 1-ого порядка
  • Математические методы и модели в экономике
  • Математический анализ
    • Градиент и производная по направлению
    • Исследование функций
    • Построение графиков функций
    • Ряды Фурье
      • Тригонометрические ряды Фурье
      • Интеграл Фурье
    • Числовые ряды
    • Экстремумы функций
    • Степенные ряды
    • Свойства функций
    • Производные и дифференциалы
    • Функциональные последовательности и ряды
    • Вычисление пределов
    • Асимптотический анализ
  • Олимпиадные задачи
    • Олимпиадная геометрия
    • Теория чисел
    • Олимпиадная алгебра
    • Разные олимпиадные задачи
    • Неравенства
      • Алгебраические
      • Геометрические
    • Высшая математика
  • Теория вероятностей
    • Одномерные случайные величины и их характеристики
    • Теория случайных процессов
    • Цепи Маркова
    • Системы массового обслуживания
    • Двумерные случайные величины и их характеристики
    • Определение и свойства вероятности
    • Предельные теоремы
  • Топология
  • Функциональный анализ
    • Метрические пространства
      • Свойства метрические пространств
      • Ортогональные системы
      • Сходимость в метрические пространствах
    • Нормированные пространства
      • Свойства нормированные пространств
      • Сходимость в нормированные пространствах
    • Теория меры
      • Мера и интеграл Лебега
      • Измеримые функции и множества
      • Сходимость (по мере, почти всюду)
    • Компактность
    • Линейные операторы
    • Интегральные уравнения
    • Свойства множеств
    • Обобщенные производные
    • Интеграл Римана-Стилтьеса
  • Численные методы
    • Метод золотого сечения
    • Метод наименьших квадратов
    • Метод прогонки
    • Метод простых итераций
    • Приближенное вычисление интегралов
    • Приближенное решение дифференциальных уравнений
    • Приближенные числа
    • Интерполяция функций
    • Приближенное решение алгебраических уравнений
Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Выяснить характер сходимости последовательности функций \( f_{n}(x)=\frac{n x}{n^{2}+x^{2}} \) на множетве \( \mathbb{R} \).

19.2.2.7 Сходимость в нормированные пространствах

100 ₽

На \( C^{1}[0 ; 1] \) заданы нормы: \[ \begin{array}{l} \|f\|_{1}=|f(0)|+\int_{0}^{1} t^{2}\left|f^{\prime}(t)\right| d t \\ \|f\|_{2}=\int_{0}^{1}|f(t)| d t+\int_{0}^{1} t^{2}\left|f^{\prime}(t)\right| d t \end{array} \] Верно ли, что одна из этих норм сильнее другой? Эквивалентны ли они?

19.2.1.4 Свойства нормированные пространств

250 ₽

Пробразовать криволинейный интеграл в двойной и вычислить его по формуле Грина. \[ \oint_{C}\left(x^{3}-2 y\right) d x+\left(y^{3}-x\right) d y \text {, где } C: x=1, y^{2}=x . \]

9.4.11 Криволинейные интегралы

50 ₽

Вычислить двойной интеграл. Изменить порядок интегрирования, не вычисляя его. \[ \iint_{D}(x+y) d x d y \text {, где } D: y \geq x, y \leq 2 x, x+y \leq 6 \text {. } \]

9.1.35 Двойные интегралы

80 ₽

100 ₽
Выяснить какая поверхность определяется следующим уравнением и схематично изобразить еe: \[ x^{2}+z^{2}-4 x-4 z+4=0 \text {. } \]

3.5.2 Поверхности 2-ого порядка

30 ₽

Выяснить какая поверхность определяется следующим уравнением и схематично изобразить ее: \[ x^{2}+2 y^{2}+z^{2}-2 x y-2 y z+4=0 \text {. } \]

3.5.3 Поверхности 2-ого порядка

30 ₽

Пусть заданы поверхность \( \sigma: 9(x-1)^{2}+4 y^{2}-36 z^{2}=36 \) и точки \( M_{1}(1 ; 0 ; 0), M_{2}(3 ; 1 ; 1) \). 1) Определить тип поверхности \( \sigma \), 2) Изобразить поверхность \( \sigma \), 3) Найти сечения поверхности \( \sigma \) с координатными плоскостями и определить их фокусы и асимптоты, 4) Определить расположение точек \( M_{1} \) и \( M_{2} \) по отношению к поверхности \( \sigma \) 5) Найти точки пересечения прямой с поверхностью \( \sigma \).

3.5.4 Поверхности 2-ого порядка

200 ₽

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кардиоидой \( r=3(1+\cos \varphi) \).

9.7.6 Площадь фигуры

50 ₽

Вычислить поверхностный интеграл по формуле Гаусса-Остроградского: \[ \iint_{S} y d x d z, \text { где } S: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}}=1 . \]

9.11.12 Тройные интегралы

100 ₽

Применяя дифференцирование по параметру, вычислить следующий интеграл: \[ I(a)=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\tan ^{-1}(a \sin x)}{\sin x} d x . \]

9.2.4 Интегралы зависящие от параметра

150 ₽

Применяя дифференцирование по параметру, вычислить следующий интеграл: \[ I(\alpha, \beta)=\int_{0}^{+\infty} \frac{\ln \left(1+\alpha^{2} x^{2}\right) \tan ^{-1}(\beta x)}{x^{3}} d x, \alpha, \beta>0 . \]

9.2.5 Интегралы зависящие от параметра

200 ₽

Дакажите, что интеграл \( \mathrm{I}(\alpha) \) сходится равномерно на множестве E, если: \[ I(a)=\int_{2}^{+\infty} x^{\alpha} e^{-2 x^{\alpha}} d x, \quad \mathrm{E}=[1 ; 2] . \]

9.2.6 Интегралы зависящие от параметра

100 ₽

Используя интегралы Дирихле/ Фруллани/ Френеля/ Эйлера/ Пуассона/ Лапласа, вычислить следующий интеграл: \[ I(\alpha)=\int_{0}^{+\infty} e^{-\left(x^{2}+\frac{\alpha^{2}}{x^{2}}\right)} d x, \quad \alpha>0 . \]

9.2.7 Интегралы зависящие от параметра

150 ₽

Используя интегралы Дирихле/ Фруллани/ Френеля/ Эйлера/ Пуассона/ Лапласа, вычислить следующий интеграл: \[ I=\int_{0}^{+\infty} \frac{\sin ^{5} \alpha x}{x^{3}} d x . \]

9.2.8 Интегралы зависящие от параметра

200 ₽

Используя интеграл Эйлера, вычислить интеграл: \[ I=\int_{0}^{+\infty} \frac{x^{\alpha} \ln ^{2} x}{1+x^{2}} d x, \quad|\alpha|<1 . \]

9.2.9 Интегралы зависящие от параметра

200 ₽

  • ‹
  • 1
  • 2
  • ...
  • 49
  • ...
  • 246
  • 247
  • ›

mathproblemsbank.net

Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности

© Copyright 2025, MathProblemsBank

Trustpilot
Заказ решения
Заказать решение задачи?
Заказ решения
Заказать решение задачи?
home.button.login