MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Найти образ области \( D \) при отображении \( w=f(z) \), где \[ D:\left\{\begin{array}{l} 0<\operatorname{Re} z<\pi, \quad \operatorname{Im} z<0 \\ z \neq \frac{\pi}{2}+i t, \quad t \in[-1 ; 0) \end{array}, \quad f(z)=e^{i z}\right. \]

10.5.9 Конформные отображения

200 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Найти образ области \( D \) при отображении \( w=f(z) \), где \[ D:\left\{\begin{array}{c} -2<\operatorname{Re} z<0, \\ z \neq t, \quad t \in[-1 ; 0) \end{array}, \quad f(z)=\cos \frac{\pi z}{2}\right. \]

10.5.10 Конформные отображения

200 ₽

Условие: Найти образ области \( D \) при отображении \( w=f(z) \), где \[ D:\left\{\begin{array}{c} 0<\operatorname{Re} z<\frac{1}{2}, \quad f(z)=\tan \pi z . \\ \operatorname{Im} z>0 \end{array}\right. \]

10.5.11 Конформные отображения

250 ₽

Условие: Найти образ области \( D \) при дробно-линейном отображении \( w=f(z) \), где \[ D:\{|z|<1\}, \quad f(z)=\frac{2 z}{z+2 i} \text {. } \]

10.5.12 Конформные отображения

200 ₽

Условие: Найти образ области \( D=\{|z|>1\} \cup\{|z| \leq 1 ; \operatorname{Im} z<0\} \backslash\{z=i t, 1

10.5.13 Конформные отображения

250 ₽

Условие: Найти образ области \( D=\{-\pi<\operatorname{Im} z<3 \pi\} \backslash \) \( \{z=i t, \pi \leq t<3 \pi)\} \quad \) при \( \quad \) отображении \( w=f(z) \), где \( f(z)=e^{-\frac{z}{2}} \).

10.5.14 Конформные отображения

250 ₽

Условие: Найти образ области \( D=\{-\pi / 2<\operatorname{Re} z<0\} \backslash \) \( \{z=i t,-1 \leq t<0\} \) при отображении \( w=f(z) \), где \( f(z)=\cos 2 z \).

10.5.15 Конформные отображения

200 ₽

условие: Найти образ области \( D \) при отображении \( w=f(z) \), где \[ D:\left\{\begin{array}{l} \operatorname{Re} z<0 \\ |\operatorname{Im} z|<\frac{\pi}{4} \end{array}, \quad f(z)=\operatorname{th} 2 z .\right. \]

10.5.16 Конформные отображения

250 ₽

Условие: Найти образ области \( D=\{|z|>1\} \cup\{|z| \leq 1, \operatorname{Im} z>0\} \backslash\{z=i t,-2 \leq t<-1\} \) при отображении функцией Жуковского: \[ f(z)=\frac{1}{2}\left(z+\frac{1}{z}\right) \]

10.5.17 Конформные отображения

250 ₽

Условие: Найти образ области \( D \) при дробно-линейном отображении \( w=f(z) \), где \[ D: \operatorname{Re} z<-1, \quad f(z)=\frac{z}{z+1+i} \text {. } \]

10.5.18 Конформные отображения

150 ₽

Условие: Найти образ области \( D=\{-\pi<\operatorname{Re} z<0\} \backslash\{z=t,-1 \leq t<0\} \) при отображении \( f(z)=e^{-i z} \).

10.5.19 Конформные отображения

150 ₽

условие: Найти образ области \[ D=\{|\operatorname{Re} z|<\pi\} \cup\{\operatorname{Im} z>0\} \backslash\{z=i t, \quad t \in[1 ;+\infty)\} \] при отображении \[ f(z)=\sin \frac{z}{2} \]

10.5.20 Конформные отображения

250 ₽

условие: Найти образ области \( D \) при отображении \( w=f(z) \), где \[ D:\left\{\begin{array}{c} \operatorname{Re} z>0 \\ 0<\operatorname{Im} z<\pi \end{array}, \quad f(z)=\operatorname{cth} z .\right. \]

10.5.21 Конформные отображения

200 ₽

Условие: Найти образ области \( D \) при дробнолинейном отображении \( w=f(z) \), где \[ D:|z-1-i|<\sqrt{2}, \quad f(z)=\frac{2}{z} \text {. } \]

10.5.22 Конформные отображения

150 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Найти образ области \( D=\{|z|<1\} \backslash\{z=i t,-1

10.5.23 Конформные отображения

200 ₽

‹
1
2
...
121
...
246
247
›