MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами: \[ y^{\prime \prime \prime}-4 y^{\prime \prime}+5 y^{\prime}-2 y=0 \]

8.1.3.14 Дифференциальные уравнения высших порядков

30 ₽

Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами: \[ y^{\prime \prime \prime}-8 y=0 \]

8.1.3.15 Дифференциальные уравнения высших порядков

30 ₽

Условие: При всех значениях параметра \( a \) решить неравенство: \[ \sqrt{|x+1|} \leq a-x \]

17.9 Задачи ЕГЭ

100 ₽

условие: Найти все значения параметра \( a \) при которых функция является четной: \[ f(x)=|x-a+1|+|x+3 a| \]

17.10 Задачи ЕГЭ

100 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Решить систему уравнений: \[ \left\{\begin{array}{l} x-2 y+\frac{3}{x-2 y}=4 \\ \frac{y}{x-2 y-3}=5 \end{array}\right. \]

17.11 Задачи ЕГЭ

0 ₽

Условие: Решить систему уравнений: \[ \left\{\begin{array}{l} \sqrt{3 x-5}=\sqrt{3 y+7} \\ y^{2}+x=10 \end{array}\right. \]

17.12 Задачи ЕГЭ

0 ₽

Условие: Решить иррациональное уравнение: \[ \left(x^{2}-4\right) \sqrt{3+5 x-2 x^{2}}=0 \text {. } \]

17.13 Задачи ЕГЭ

0 ₽

Условие: Решить иррациональное уравнение: \[ \sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x+34}-\sqrt{x+7} \]

17.14 Задачи ЕГЭ

0 ₽

Условие: Найдите все значения параметра \( a \), при каждом из которых 1) уравнение \( a x^{2}+x+17=0 \) имеет ровно один корень; 2) уравнение \( a x^{2}+(5-3 a) x-a=0 \) имеет два корня разных знаков.

17.15 Задачи ЕГЭ

0 ₽

условие: Найдите все значения параметра \( a \), при каждом из которых 1) уравнение \( 4 x^{2}+4 x=a^{2}-1 \) имеет два различных положительных корня; 2) уравнение \( (a-2) x^{2}+2(a-2) x+ \) \( 2=0 \) не имеет корней.

17.16 Задачи ЕГЭ

0 ₽

условие: Для каждого значения параметра \( a \) определите количество корней уравнения \[ a x^{2}+(a+1)^{2} x+a+2=0 \]

17.17 Задачи ЕГЭ

0 ₽

условие: Найти все значения \( a \), при каждом из которых сумма квадратов действительных корней уравнения \( x^{2}-a x+a-2=0 \) минимальна.

17.18 Задачи ЕГЭ

0 ₽

Условие: Квадратное уравнение \( x^{2}+p x+q=0 \) имеет два различных корня \( x_{1} \) и \( x_{2} \). Найдите \( p \) и \( q \), если числа \( x_{1}+1 \) и \( x_{2}+1 \) являются корнями уравнения \( x^{2}-p^{2} x+p q=0 \).

17.19 Задачи ЕГЭ

100 ₽

Условие: B прямоугольном параллелепипеде \( A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} \) заданы длины ребер \( A D=12 \), \( A B=5, A A_{1}=8 \). Найдите объем пирамиды \( M B_{1} C_{1} D \), если \( M- \) точка на ребре \( A A_{1} \) причем \( A M=5 \).

17.21 Задачи ЕГЭ

100 ₽

условие: На прямой, содержащей медиану \( A D \) прямоугольного треугольника \( A B C \) с прямым углом \( C \), взята точка \( E \), удаленная от вершины \( A \) на расстояние, равное 4 . Найдите площадь треугольника \( B C E \), если \( B C=6, A C=4 \).

17.23 Задачи ЕГЭ

120 ₽

‹
1
2
...
45
...
246
247
›