MathProblemsBank Math Problems Bank
  • Главная
  • Форум
  • О Нас
  • Контакты
  • Авторизация
  • Регистрация
  • language
 MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Разделы математики
  • Алгебра
    • Векторная алгебра
    • Вычисление определителей
    • Группа перестановок
    • Преобразования матриц
    • Линейные преобразования
    • Квадратичные формы
    • Поля, группы, кольца
    • Системы алгебраических уравнений
    • Линейные пространства
    • Многочлены
    • Тензорное исчисление
    • Векторный анализ
  • Аналитическая геометрия
    • Кривые 2-ого порядка
    • Поверхности 2-ого порядка
    • Прямые на плоскости
    • Прямые в пространстве
    • Касательные и нормали
  • Вариационное исчисление
  • Вещественные интегралы
    • Интегралы функций одной переменной
      • Неопределенные интегралы
      • Определенные интегралы
      • Несобственные интегралы
    • Двойные интегралы
    • Тройные интегралы
    • Площадь фигуры
    • Объем тела
    • Объем тела вращения
    • Поток поля
    • Поверхностные интегралы
    • Криволинейные интегралы
    • Потенциальное и соленоидальное поле
    • Циркуляция поля
    • Интегралы зависящие от параметра
  • Геометрия
    • Планиметрия
      • Движения на плоскости
      • Задачи на построение
      • Комплексные числа в геометрии
      • Разные задачи на плоскости
      • Геометрическое место точек
    • Стереометрия
      • Построение сечений
      • Разные задачи в пространстве
    • Аффинные преобразования
  • Дискретная математика
    • Булева алгебра
    • Теория множеств
    • Комбинаторика
    • Теория графов
    • Бинарные отношения
    • Алгебра высказываний
      • Исчисление высказываний
      • Исчисление секвенций
    • Исчисление предикатов
    • Теория алгоритмов и формальных языков
    • Теория автоматов
    • Рекурсивные функции
  • Дифференциальная геометрия
  • Дифференциальные уравнения
    • Обыкновенные дифференциальные уравнения
      • Дифференциальные уравнения 1-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения 2-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения высших порядков
      • Геометрические и физические приложения
    • Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
    • Устойчивость
      • Устойчивость уравнений
      • Устойчивость систем
    • Операционный метод
      • Операционный Дифференциальные уравнения
      • Системы дифференциальных уравнений
  • Задачи ЕГЭ
  • Комплексный анализ
    • Операции с комплексными числами
    • Особые точки и вычеты
    • Интеграл комплексной переменной
    • Преобразование Лапласа
    • Конформные отображения
    • Аналитические функции
    • Ряды с комплексными членами
    • Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.
  • Математическая статистика
  • Математическая физика
    • Уравнения в частных производных 1-ого порядка
    • Уравнения в частных производных 2-ого порядка
      • Метод Даламбера
      • Метод Фурье
      • С постоянными коэффициентами
      • С переменными коэффициентами
      • Смешанные задачи
    • Свертка функций
    • Нелинейные уравнения
    • Задача Штурма-Лиувилля
    • Системы уравнений в частных производных 1-ого порядка
  • Математические методы и модели в экономике
  • Математический анализ
    • Градиент и производная по направлению
    • Исследование функций
    • Построение графиков функций
    • Ряды Фурье
      • Тригонометрические ряды Фурье
      • Интеграл Фурье
    • Числовые ряды
    • Экстремумы функций
    • Степенные ряды
    • Свойства функций
    • Производные и дифференциалы
    • Функциональные последовательности и ряды
    • Вычисление пределов
    • Асимптотический анализ
  • Олимпиадные задачи
    • Олимпиадная геометрия
    • Теория чисел
    • Олимпиадная алгебра
    • Разные олимпиадные задачи
    • Неравенства
      • Алгебраические
      • Геометрические
    • Высшая математика
  • Теория вероятностей
    • Одномерные случайные величины и их характеристики
    • Теория случайных процессов
    • Цепи Маркова
    • Системы массового обслуживания
    • Двумерные случайные величины и их характеристики
    • Определение и свойства вероятности
    • Предельные теоремы
  • Топология
  • Функциональный анализ
    • Метрические пространства
      • Свойства метрические пространств
      • Ортогональные системы
      • Сходимость в метрические пространствах
    • Нормированные пространства
      • Свойства нормированные пространств
      • Сходимость в нормированные пространствах
    • Теория меры
      • Мера и интеграл Лебега
      • Измеримые функции и множества
      • Сходимость (по мере, почти всюду)
    • Компактность
    • Линейные операторы
    • Интегральные уравнения
    • Свойства множеств
    • Обобщенные производные
    • Интеграл Римана-Стилтьеса
  • Численные методы
    • Метод золотого сечения
    • Метод наименьших квадратов
    • Метод прогонки
    • Метод простых итераций
    • Приближенное вычисление интегралов
    • Приближенное решение дифференциальных уравнений
    • Приближенные числа
    • Интерполяция функций
    • Приближенное решение алгебраических уравнений
Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Пусть \( \widehat{\mathrm{A}} x=\left(x_{2}-x_{3}, x_{1}, x_{1}+x_{3}\right) \), \( \widehat{\mathrm{B}} x=\left(x_{2}, 2 x_{3}, x_{1}\right) \) линейные операторы в пространстве \( \mathbb{R}^{3} \). Найти: \( \left(\widehat{\mathrm{A}}+\widehat{\mathrm{B}}^{2}\right) x \).

1.7.9 Линейные преобразования

60 ₽

условие: Задана квадратичная форма \( \varphi\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right) \). 1) Привести ее к каноническому виду методом Лагранжа, выписав соответствующее преобразование переменных. 2) Привести ее к каноническому виду ортогональным преобразованием. 3) Проверить закон инерции квадратичных форм на примерах преобразований, полученных в предыдущих пунктах 1)-2). 4) Какая поверхность задается уравнением \( \varphi\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)=1 \) ? \( \varphi\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)=2 x_{1}^{2}+9 x_{2}^{2}+2 x_{3}^{2}-4 x_{1} x_{2}+4 x_{2} x_{3} \).

1.8.7 Квадратичные формы

200 ₽

условие: Выписать квадратичную форму с данной матрицей \( A \). Привести ее к каноническому виду, определить ранг, положительный и отрицательный индексы в зависимости от значений параметра \( a \). При каких значениях \( a \) форма положительно определена? \[ A=\left(\begin{array}{ccc} 1 & 2 & -1 \\ 2 & a+4 & 2 a-2 \\ -1 & 2 a-2 & 5 a \end{array}\right) \]

1.8.8 Квадратичные формы

130 ₽

условие: Доказать, что векторы вида \( \left(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}\right) \) образуют линейное подпространство в пространстве \( \mathbb{R}^{4} \). Найти базис и размерность этого подпространства. Дополнить базис подпространства до базиса всего пространства. Найти матрицу перехода от канонического базиса пространства \( \mathbb{R}^{4} \) к построенному базису. \[ \left(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}\right)=(a-b+3 c,-2 b, c, a+2 b) \text {. } \]

1.9.10 Линейные пространства

150 ₽

Условие: Пусть \( M- \) множество многочленов \( p \in \mathbb{P}_{n} \) c вещественными коэффициентами, удовлетворяющих указанным условиям. Доказать, что \( M \)-линейное подпространство в \( \mathbb{P}_{n} \), найти его базис и размерность. Дополнить базис \( M \) до базиса всего пространства \( \mathbb{P}_{n} \). Найти матрицу перехода от канонического базиса пространства \( \mathbb{P}_{n} \) к построенному базису. \[ n=4, \quad p(t) \in M, \quad p(-2)=p(3)=0 \text {. } \]

1.9.11 Линейные пространства

180 ₽

условие: Доказать, что множество \( M \) функций \( x(t) \), заданных на области \( D \), образует линейное пространство. Найти его базис и размерность. \[ \begin{array}{l} M=\left\{a e^{-3 t}+\beta \operatorname{sh} 3 t+\gamma e^{3 t}+\delta\right\} \\ t \in(-\infty,+\infty) \end{array} \]

1.9.9 Линейные пространства

120 ₽

Условие: Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой: \[ \begin{array}{l} \int_{A B} z \operatorname{Im} z^{2}, \quad A B-\text { отрезок прямой, } \\ z_{A}=0, \quad z_{B}=1+i . \end{array} \]

10.1.36 Интеграл комплексной переменной

60 ₽

Условие: C помощью интегральной формулы Коши и ее обобщений вычислить интеграл: \[ \oint_{|z-\pi|=2} \frac{\cos ^{2} z d z}{\left(z^{2}-\pi^{2}\right)} \text {. } \]

10.1.37 Интеграл комплексной переменной

30 ₽

Условие: C помощью интегральной формулы Коши и ее обобщений вычислить интеграл: \[ \oint_{|z|=\frac{1}{3}} \frac{e^{2}-\sin z}{z^{2}} d z . \]

10.1.38 Интеграл комплексной переменной

50 ₽

Условие: Вычислить интеграл по функции комплексного переменного по данной кривой: \[ \begin{array}{l} \int_{A B C} z \vec{z} d z ; \quad A B:\{|z|=1, \operatorname{Re} z \geq 0, \operatorname{lm} z \geq 0\} . \\ B C-\text { отрезок, } z_{B}=1, z_{c}=0 . \end{array} \]

10.1.39 Интеграл комплексной переменной

100 ₽

Условие: C помощью интегральной формулы Коши и ее обобщений вычислить интеграл: \[ \oint_{|z-1|=2} \frac{(z+\pi) d z}{z^{2}\left(z^{2}+4\right)} \text {. } \]

10.1.40 Интеграл комплексной переменной

50 ₽

условие: C помощью интегральной формулы Коши и ее обобщений вычислить интеграл: \[ \oint_{|z|=1} \frac{z e^{z}-z-1}{z^{3}} d z \]

10.1.41 Интеграл комплексной переменной

50 ₽

условие: Вычислить интеграл по \( (2,3) \) \( \int_{(0,1)}(z+\operatorname{Re} z) d z \) по прямой, соединяющей точки.

10.1.42 Интеграл комплексной переменной

70 ₽

Условие: Найти все значения корня из комплексного числа \( \sqrt[3]{i / 27} \).

10.3.13 Операции с комплексными числами

80 ₽

Условие: Начертить область, заданную неравенствами: \[ |z-i|<1, \quad \arg z \geq \frac{\pi}{4}, \quad \arg (z+1-i) \leq \frac{\pi}{4} \]

10.3.14 Операции с комплексными числами

50 ₽

  • ‹
  • 1
  • 2
  • ...
  • 126
  • ...
  • 246
  • 247
  • ›

mathproblemsbank.net

Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности

© Copyright 2025, MathProblemsBank

Trustpilot
Заказ решения
Заказать решение задачи?
Заказ решения
Заказать решение задачи?
home.button.login