MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Определить, через сколько времени упадет на Землю тело, притягиваемое Землей по закону Ньютона (с ускорением, обратно пропорциональным квадрату расстояния между ними), если в начальный момент скорость тела равна нулю, а расстояние его от центра Земли равно \( H \). Сопротивлением атмосферы пренебречь. Ускорение свободного падения на поверхности Земли постоянно и равно \( g \).

8.1.4.19 Геометрические и физические приложения

130 ₽

Условие: Найти интегральную кривую дифференциального уравнения \( y^{\prime \prime}-y=0 \), касающуюся в точке \( O(0,0) \) прямой \( y=x \).

8.1.4.20 Геометрические и физические приложения

70 ₽

Условие: Найти интегральную кривую дифференциального уравнения \( y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+3 y=0 \), касающуюся в точке \( M_{0}(0,2) \) прямой \( x-y+2=0 \).

8.1.4.21 Геометрические и физические приложения

70 ₽

Условие: Найти интегральную кривую уравнения \( y y^{\prime \prime}+\left(y^{\prime}\right)^{2}-1=0 \), проходящую через точку \( M_{0}(0,1) \), и касающуюся в этой точке прямой \( x+y=1 \).

8.1.4.22 Геометрические и физические приложения

80 ₽

Условие: Найти решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка при заданных условиях: \[ x \frac{\partial z}{\partial x}+z \frac{\partial z}{\partial y}=y, \quad y=2 z, \quad x+2 y=z \text {. } \]

11.4.34 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

120 ₽

Условие: Найти общее решение уравнения в частных производных первого порядка: \[ \left(x+y^{2}+u^{2}\right) \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}=u \]

11.4.35 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

150 ₽

Условие: Решить задачу Коши для уравнения в частных производных первого порядка: \[ x \frac{\partial u}{\partial x}+\left(y+x^{2}\right) \frac{\partial u}{\partial y}=u, \quad y=x, \quad u=x^{2} \]

11.4.36 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

150 ₽

Условие: Найти общий интеграл дифференциального уравнения в частных производных первого порядка: \[ (x y-u) \frac{\partial u}{\partial x}+\left(1-y^{2}\right) \frac{\partial u}{\partial y}=y u-x \]

11.4.37 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

180 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Найти решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка при заданных условиях: \[ x y^{2} \frac{\partial u}{\partial x}+2 y^{3} \frac{\partial u}{\partial y}=2\left(y u-x^{2}\right), \quad y=1, u=2 x^{2} \]

11.4.38 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

150 ₽

Условие: Найти общее решение уравнения в частных производных первого порядка: \[ 2 x \frac{\partial u}{\partial x}+(y-x) \frac{\partial u}{\partial y}-x^{2}=0 \]

11.4.39 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

130 ₽

Условие: Решить уравнение в частных производных первого порядка при заданных дополнительных условиях: \[ \begin{array}{l} y \frac{\partial u}{\partial x}-x \frac{\partial u}{\partial y}=y^{2}-x^{2}, \quad y=a \\ 2 u=(x+a)^{2}, \quad a=\text { const. } \end{array} \]

11.4.40 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

180 ₽

Условие: Найти решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка при заданных условиях: \[ (1+\sqrt{z-x-y}) \cdot \frac{\partial z}{\partial x}+x \frac{\partial z}{\partial y}=2, z=x \text { при } y=0 \text {. } \]

11.4.41 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

150 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Найти решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка при заданных условиях: \[ x \frac{\partial z}{\partial x}-y \frac{\partial z}{\partial y}=z^{2}(x-3 y), \quad x=1, \quad y z+1=0 \]

11.4.42 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

130 ₽

Условие: Найти решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка при заданных условиях: \[ (y-z) \frac{\partial z}{\partial x}+(z-x) \frac{\partial z}{\partial y}=x-y, z=y=-x \text {. } \]

11.4.43 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

150 ₽

условие: Найти решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка при заданных условиях: \[ x \frac{\partial z}{\partial x}+y \frac{\partial z}{\partial y}=z-x y, \quad x=2, \quad z=y^{2}+1 \]

11.4.44 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

150 ₽

‹
1
2
...
93
...
246
247
›