MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Доказать соотношение \( X \times Y=A \times B \Leftrightarrow X= \) \( A, Y=B \)

16.9 Топология

0 ₽

Условие: Найдите все значения \( a \), при которых система неравенств \[ \left\{\begin{array}{l} x^{\prime}+(5 a+2) x+4 a^{2}+2 a<0 \\ x^{2}+a^{2}=4 \end{array}\right. \] имеет хотя бы одно решение.

17.1 Задачи ЕГЭ

0 ₽

условие: Решить неравенство для всех неотрицательных значений параметра \( a \) : \[ a^{3} x^{4}+2 a^{2} x^{2}-8 x+a+4 \geq 0, \quad a \geq 0 . \]

17.2 Задачи ЕГЭ

0 ₽

Условие: Решить неравенство по методу мажорант: \[ \cos x-y^{2}-\sqrt{y-x^{2}-1} \geq 0 \]

17.4 Задачи ЕГЭ

0 ₽

Условие: Решить неравенство по методу мажорант: \[ -|y|+x-\sqrt{x^{2}+y^{2}-1} \geq 1 . \]

17.5 Задачи ЕГЭ

0 ₽

Условие: Решить неравенство по методу мажорант: \[ \log _{\frac{1}{2}}(x+1)+\cos ^{-1}\left(x+y^{2}\right) \leq-1 \text {. } \]

17.6 Задачи ЕГЭ

0 ₽

Условие: Решить уравнение: \[ 2 \log _{6}(\sqrt{x}+\sqrt[4]{x})=\log _{4} x \]

17.8 Задачи ЕГЭ

0 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Решить систему уравнений: \[ \left\{\begin{array}{l} x-2 y+\frac{3}{x-2 y}=4 \\ \frac{y}{x-2 y-3}=5 \end{array}\right. \]

17.11 Задачи ЕГЭ

0 ₽

Условие: Решить систему уравнений: \[ \left\{\begin{array}{l} \sqrt{3 x-5}=\sqrt{3 y+7} \\ y^{2}+x=10 \end{array}\right. \]

17.12 Задачи ЕГЭ

0 ₽

Условие: Решить иррациональное уравнение: \[ \left(x^{2}-4\right) \sqrt{3+5 x-2 x^{2}}=0 \text {. } \]

17.13 Задачи ЕГЭ

0 ₽

Условие: Решить иррациональное уравнение: \[ \sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x+34}-\sqrt{x+7} \]

17.14 Задачи ЕГЭ

0 ₽

Условие: Найдите все значения параметра \( a \), при каждом из которых 1) уравнение \( a x^{2}+x+17=0 \) имеет ровно один корень; 2) уравнение \( a x^{2}+(5-3 a) x-a=0 \) имеет два корня разных знаков.

17.15 Задачи ЕГЭ

0 ₽

условие: Найдите все значения параметра \( a \), при каждом из которых 1) уравнение \( 4 x^{2}+4 x=a^{2}-1 \) имеет два различных положительных корня; 2) уравнение \( (a-2) x^{2}+2(a-2) x+ \) \( 2=0 \) не имеет корней.

17.16 Задачи ЕГЭ

0 ₽

условие: Для каждого значения параметра \( a \) определите количество корней уравнения \[ a x^{2}+(a+1)^{2} x+a+2=0 \]

17.17 Задачи ЕГЭ

0 ₽

условие: Найти все значения \( a \), при каждом из которых сумма квадратов действительных корней уравнения \( x^{2}-a x+a-2=0 \) минимальна.

17.18 Задачи ЕГЭ

0 ₽

‹
1
2
3
4
...
8
9
›